Question

1) dana jest funkcja y=-3x+3

2) ustal dziedzine

3) ustal czy fynkcja jest rosnaca czy malejaca

4) znajdz miejsce zerowe

5) sprawdz czy punkty naleza do wykresu funkcji A(1;0) B(-1;0) C(-3;-3)

6) dla jakich argumentow wartosc funkcji jest wieksza od 2

7) znajdz rownanie prostej rownoleglej do danej prostej przechodzacej przez punkt K(2;4)

8) znajdz rownanie prostej prostopadlej do danej prostej przechodzacej przez punkt M(4;2)

Answer 1

Df=R

funkcja jest malejąca

 

-3x+3=0

-3x = -3

x = 1

MZ={1}

 

A(1,0)

y=-3x+3

0=-3+3

0=0

 

tak punkt A należy do wykresu funkcji

 

B(-1,0)

0=-3*-1+3

 

punkt B nie należy do wykresu funkcji

 

C(-3,-3)

-3=-3*-3+3

 

punkt C nie należy do wykresu funkcji

 

f(x) > 2 <=> -3x+3 >2

1>3x

x<

 

 

f(x)=-3x+3   K(2,4)

 

a=-3

 

4=-3*2+b

4=-6+b

b=10

 

g(x)=-3x+10

 

-3*a=-1   M(4,2)

a=1/3

 

2=1/3*4+b

2=4/3 +b

2/3=b

 

h(x)=1/3x+2/3

 

 

 

Answer 2

1) y=-3x+3

 

2) D = R

 

3) malejąca gdy a < 0

-3 < 0

malejąca

 

4) 0 = -3x + 3

-3x = -3

x = 1

 

5)A(1;0)

Tak, to jest miejsce zerowe funkcji.

 

B(-1;0)

0 = -3*(-1) + 3

-3≠ 6

Nie.

 

C(-3;-3)

-3 = -3*(-3) + 3

-3 ≠ 12

Nie.

 

6) 2 = -3x + 3

-3x = -1

x = -⅓

cvzyli dla x ∈ (-∞,-⅓)

 

7) K(2;4)

wpółczynniki:

a₁ = a₂

 

y=ax + b

y = -3x + b

 

4 = -3*2 + b

b = 10

y = -3x + 10

 

8)M(4;2)

wpółczynniki:

a₁*a₂ = -1

-3*a₂ = -1

a₂ = ⅓

 

y = ⅓x+b

2 = ⅓*4+b

b = ⅔

 

y = ⅓x + ⅔