Question

1) dana jest funkcja y=-3x+3

2) ustal dziedzine

3) ustal czy fynkcja jest rosnaca czy malejaca

4) znajdz miejsce zerowe

5) sprawdz czy punkty naleza do wykresu funkcji A(1;0) B(-1;0) C(-3;-3)

6) dla jakich argumentow wartosc funkcji jest wieksza od 2

7) znajdz rownanie prostej rownoleglej do danej prostej przechodzacej przez punkt K(2;4)

8) znajdz rownanie prostej prostopadlej do danej prostej przechodzacej przez punkt M(4;2)

Answer 1

y=-3x+3

 

a) Df: x ∈ R

b) a=-3 -> funkcja malejąca

c) 0=-3x+3

    -3x=-3

     x=1

d) A(1;0) -> -3×1 + 3=0 ... -3+3=0 ... 0=0 punkt A należy do wykresu tej funkcji

    B(-1;0)-> -3×(-1) + 3 = 0 ... 6 = 0 ... równanie sprzeczne, punkt B nie należy do wykresu tej funkcji

    C(-3;-3)-> -3×(-3)+3=-3 ... 9+3=-3 ... 12=-3 ... równanie sprzeczne, punkt C nie należy do wykresu tej funkcji

 

e) y>2 czyli -3x+3>2

    -3x+3>2

    -3x>-1

     x>⅓

 

y>2 dla x ∈ <⅓; +∞)

 

f) y=-3x+3

   a₁=-3 dla prostej równoległej

   a₂=a₁=-3

 

y₂=-3x+b

za x i y₂ podstawiamy współrzędne punktu K:

-3×2+b=4

-6+b=4

b=10

 

y₂=-3x+10

 

g) y=-3x+3

a₁=-3

dla prostej prostopadłej:

a₂=⅓

 

y₃=⅓x+b

za x i y₃ podstawiamy współrzędne punktu M:

⅓×4+b=2

1⅓+b=2

b=⅔

 

y₃=⅓x+⅔

 

:D