Question

1. Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem f(x) = 2(x-1)(3-x)-4(x-3)

a) sprowadź funkcję do postaci kanonicznej;
b) wyznacz zbiór wartości funkcji.

2. Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem f(x) = 3(x+1)(2-x)-4(1+x)

a) sprowadź funkcję do postaci kanonicznej;

b) wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja jest rosnąca.

Answer 1

f(x) = 2(x-1)(3-x)-4(x-3)

f(x)=(2x-2)(3-x)-4x+12

f(x)=6x-2x²-6+2x-4x+12

f(x)=-2x²+4x+6

Δ=16+48=64

 

postac kanoniczna

f(x)=-2(x-1)²+8

 

zbiór wartości

 

zad. 2

f(x) = 3(x+1)(2-x)-4(1+x)

f(x)=3(2x-x²+2-x)-4-4x

f(x)=6x-3x²+6-3x-4-4x

f(x)=-3x²-x+2

Δ=1+24=25

 

postać kanoniczna

 

funkcja jest rosnąca dla :