Question

1. Oblicz pole całkowite ostrosłupa czworokatnego prawidłowego o krawędzi podstawy a= 4cm, krawędź boczna b=10cm

2.Sześcian --> narysuj : Pole powierzchni całkowitej = 64cm do kwadratu. Oblicz objetość sześcianu.

Answer 1

zad 1

Pc=Pp+Pb

a=4cm

b=10cm

Pp=ab

Pp=4*4=16cm2

Pb=ah/2

h=a pierwiastka z 3 / 2

h=4 pierwiastki z 3 / 2

h=2 pierwiastki z 3

Pb=4 * 2 pierwiastki z 3 / 2

Pb=4 pierwiastki z 3

4 pierwiastki z 3 * 4= 16 pierwiastków z 3

Pc= 16cm2+ 16 pierwiastków z 3

Answer 2

zad1

kraw,podstawy a=4cm

krawedz boczna b=10cm

Pc=?

------------------------

½a=2cm

z pitagorasa liczymy h sciany bocznej:

2²+h=b²

4+h²=10²

h²=100-4

h=√96=4√6cm

------------------------

Pp=a²=4²=16cm²

pole calkowite:

Pc=Pp+4Pb=16+4·½·4·4√6=16+32√6=16(1+2√6)cm²

-------------------------------------------------------------

zad2

Pc=64cm²

to:Pc=6·a²

czyli:64=6a²

           a²=64:6=64/6

            a=√64/√6=8/√6=(8√6/)6=1⅓√6cm to dl. boku szescianu

objetosc szescianu:

V=a³=(1⅓√6)³=(8√6/6)·(8√6/6) ·(8√6/6)=(512 √216 ) / 216=(64√216)/27=

=(128√6)/9cm³ 

 

odp:Objetosc szescianu wynosi 128√6/9cm³

 

/---oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia