Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną; podaj konieczne założenia:A

Skyys @Skyys

October 2018 1 57 Report

Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną; podaj konieczne założenia:

A - alfa

ctg A * (1+tg kwadrat A) / 1+ ctg kwadrat A = tg A

Chodzi mi głownie o założenia.

Roma

$ctg \alpha \cdot \frac{1 + tg^2 \alpha}{1 +ctg^2 \alpha}= tg \alpha$

Zał.

Wyrażenie jest równe tg α, zatem tożsamość będzie prawdziwa dla argumentów α należących do dziedziny funkcji tangens, czyli

$\alpha \in R \setminus \{\frac{\pi}{2} + k \pi \ : \ k \in C \}$

$ctg \alpha \cdot \frac{1 + tg^2 \alpha}{1 +ctg^2 \alpha}= \frac{cos \alpha}{sin \alpha} \cdot \frac{1 + (\frac{sin \alpha}{cos \alpha})^2}{1 +(\frac{cos \alpha}{sin \alpha})^2}=\frac{cos \alpha}{sin \alpha} \cdot \frac{1 + \frac{sin^2 \alpha}{cos^2 \alpha}}{1 +\frac{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}}=$

$=\frac{cos \alpha}{sin \alpha} \cdot \frac{\frac{cos^2 \alpha}{cos^2 \alpha} + \frac{sin^2 \alpha}{cos^2 \alpha}}{\frac{sin^2 \alpha}{sin^2 \alpha} +\frac{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}}= \frac{cos \alpha}{sin \alpha} \cdot \frac{\frac{cos^2 \alpha+ sin^2 \alpha}{cos^2 \alpha}}{\frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}}= \frac{cos \alpha}{sin \alpha} \cdot \frac{\frac{1}{cos^2 \alpha}}{\frac{1}{sin^2 \alpha}}=$

$= \frac{cos \alpha}{sin \alpha} \cdot (\frac{1}{cos^2 \alpha} : \frac{1}{sin^2 \alpha})=\frac{cos \alpha}{sin \alpha} \cdot (\frac{1}{cos^2 \alpha} \cdot \frac{sin^2 \alpha}{1})= \frac{cos \alpha}{sin \alpha} \cdot \frac{sin^2 \alpha}{cos^2 \alpha} =\\\\ = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = tg \alpha$

2 votes Thanks 2

Turysta pokonał trasę długości 48 km. Gdyby szedł ze średnią prędkościa wieksza o 2km/h to pokonałby tę trase w czasie o 4 godziny krótszym. Oblicz z jaką predkoscia szedl ten turysta

Answer

Skyys January 2019 | 0 Replies

Kat alfa jest ostry i sin alfa=cos35(stopni). Wtedy miara kąta alfa wynosi: prosze o obliczenia

Answer

Skyys January 2019 | 0 Replies

Ze zbiory liczb (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 4 lub 6. prosze o oblicznia

Answer

Skyys January 2019 | 0 Replies

Ewa kupiła tablet za 480 zł oraz dodatkowe akcesoria w cenie 120 zł. Miesiąc później jej kolega Maciek kupił dokładnie taki sam tablet z akcesoriami, ale cena tabletu była o 10% niża, a cena akcesoriów wzrosła o 5%. O ile procent Maciek kupił swój zestaw taniej niż Ewa?

Answer

Skyys January 2019 | 0 Replies

Ciąg (an) jest określony wzorem an= (n+2)(6-n) dla n większych lub równych 1. Liczba dodatnich wyrazów tego ciagu jest równa : prosze o obliczenia

Answer

Skyys January 2019 | 0 Replies

Wskaż m dla którego funkcja liniowa f(x)= -x + m do kwadratu + m do potęgi 4 *x - 2 jest rosnąca. a)m=-1/2 b)m= -1 c)m= 1/2 d)m= 2 proszę o obliczenia

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

1)Rozwiaz rownanie : -x² (x-1)² <0

Przetlumaczyc zdanie: zawiodłem sie na waszej ofercie

Oblicz: 30log2 z 125 log5 z 2

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach P=(-4,3) i O=(-2,5)

Turysta pokonał trasę długości 48 km. Gdyby szedł ze średnią prędkościa wieksza o 2km/h to pokonałby tę trase w czasie o 4 godziny krótszym. Oblicz z jaką predkoscia szedl ten turysta

Kat alfa jest ostry i sin alfa=cos35(stopni). Wtedy miara kąta alfa wynosi: prosze o obliczenia

Ze zbiory liczb (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 4 lub 6. prosze o oblicznia

Ewa kupiła tablet za 480 zł oraz dodatkowe akcesoria w cenie 120 zł. Miesiąc później jej kolega Maciek kupił dokładnie taki sam tablet z akcesoriami, ale cena tabletu była o 10% niża, a cena akcesoriów wzrosła o 5%. O ile procent Maciek kupił swój zestaw taniej niż Ewa?

Ciąg (an) jest określony wzorem an= (n+2)(6-n) dla n większych lub równych 1. Liczba dodatnich wyrazów tego ciagu jest równa : prosze o obliczenia

Wskaż m dla którego funkcja liniowa f(x)= -x + m do kwadratu + m do potęgi 4 *x - 2 jest rosnąca. a)m=-1/2 b)m= -1 c)m= 1/2 d)m= 2 proszę o obliczenia

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

1)Rozwiaz rownanie : -x² (x-1)² <0

Przetlumaczyc zdanie: zawiodłem sie na waszej ofercie

Oblicz: 30*log2 z 125 * log5 z 2

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach P=(-4,3) i O=(-2,5)

Turysta pokonał trasę długości 48 km. Gdyby szedł ze średnią prędkościa wieksza o 2km/h to pokonałby tę trase w czasie o 4 godziny krótszym. Oblicz z jaką predkoscia szedl ten turysta

Kat alfa jest ostry i sin alfa=cos35(stopni). Wtedy miara kąta alfa wynosi: prosze o obliczenia

Ze zbiory liczb (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 4 lub 6. prosze o oblicznia

Ewa kupiła tablet za 480 zł oraz dodatkowe akcesoria w cenie 120 zł. Miesiąc później jej kolega Maciek kupił dokładnie taki sam tablet z akcesoriami, ale cena tabletu była o 10% niża, a cena akcesoriów wzrosła o 5%. O ile procent Maciek kupił swój zestaw taniej niż Ewa?

Ciąg (an) jest określony wzorem an= (n+2)(6-n) dla n większych lub równych 1. Liczba dodatnich wyrazów tego ciagu jest równa : prosze o obliczenia

Wskaż m dla którego funkcja liniowa f(x)= -x + m do kwadratu + m do potęgi 4 *x - 2 jest rosnąca. a)m=-1/2 b)m= -1 c)m= 1/2 d)m= 2 proszę o obliczenia

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Oblicz: 30log2 z 125 log5 z 2