Sprowadź wyrażenia do najprosztrzej postaci cos^2x razy sinx + sin^3x 1-2 razy cos^2x / 2razy sin^2x.... Question from @Karolaaa00

December 2018 2 9 Report

Sprowadź wyrażenia do najprosztrzej postaci
cos^2x razy sinx + sin^3x

1-2 razy cos^2x / 2razy sin^2x - 1

sin^2x/
1- cosx

Paawełek Przykład 1. (wyciągnij sin x przed nawias):
$\cos^{2}x \cdot \sin x +\sin^{3}x =\sin x(\cos^{2}x+\sin^{2}x)=\sin x \cdot 1 = \sin x$
Przykład 3:
$\frac{\sin^{2}x}{1-\cos x}=\frac{1-\cos^{2}x}{1-\cos x}=\frac{(1-\cos x)(1+\cos x)}{1-\cos x}=1+\cos x \\ \cos x \neq 1$
Przykład 2:
$\frac{1-2\cos^{2}x}{2\sin^{2}x-1}=\frac{1-2(1-\sin^{2}x)}{2\sin^{2}x-1}=\frac{1-2+2\sin^{2}x}{2\sin^{2}x-1}=\frac{2\sin^{2}x-1}{2\sin^{2}x-1}=1 \\ \sin^{2}x \neq \frac{1}{2}$

W Przykładzie 3 użyłem wzór skróconego mnożenia:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Reszta to jedynka trygonometryczna:
$\boxed{\sin^{2}x+\cos^{2}x=1} \\ \\ \boxed{\cos^{2}x=1-\sin^{2}x}$

Dla ciekawostki mogę dodać że drugi przykład można zapisać jeszcze tak:
$1+\cos x=2\cos^{2}\frac{x}{2}$
Ze wzoru na kosinus połowy kąta :)

2 votes Thanks 0

harjus $cos^2x*sinx+sin^3x=sinx({cos^2x+sin^2x})=sinx
\\ \frac{1-2cos^2x}{2sin^2x-1} = \frac{1-2(1-sin^2x)}{2sin^2x-1} = \frac{2sin^2x-1}{2sin^2x-1}=1
\\ \frac{sin^2x}{1-cosx}= \frac{1-cos^2x}{1-cosx}= \frac{(1-cosx)(1+cosx)}{1-cosx}=1+cosx$

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Tlenek azotu V + woda zapisz reakcję również jonowo

Czy istnieje granica funkcji lim x-->0

Napisz wzór i co powstanie siarczan VI cynku + woda amoniakalna węglan amonu + wodorotlenek potasu chlorek amonu + azotan V srebra octan potasu + kwas siarkowy VI

Oblicz pH 0,02 molowego roztworu amoniaku. jak zmieni się stężenie jonów wodorotlenowych i pH po dodaniu 500ml tego roztworu 2,3g siarczanu VI amonu? Kb= 1,8x10^-5

Oblicz pH buforu amonowego zawierającego w 1l 0,1 mola amoniaku i 0,1 mola azotanu (V) amon. Kb= 1,8 x 10^-5. jak zmieni się pH po dodaniu do 1 l tego buforu 10 ml 1M kwasu solnego

Oblicz pH roztworu zawierającego w 500ml 0,5g CH3COOH i 0,6g CH3COOK

Mechanizm działania buforu octanowego

Zapisz w formie cząsteczkowej i jonowej 1. N2O5 + H20 2. K20 + H2O 3. NAOH + H2SO3 4. ZnBr2 + NaOH 5. Ba(NO2)2 + HCl 6. CH3COOH + KOH 7. Na2HPO4+ HNO3 8. NH4Cl + AgNO3 9. ZnSO4 + NH4OH 10. Sn(OH)4 + NaOH 11. CH3COOK + H2SO4 12.Fe(NO3)3 + NaOH

Oblicz granice funkcji

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social