Question

Znajdź równanie stycznych do okręgu o równaniu x² +y² =4 , tworzących z osią x kąt o mierze 60 stopni

Answer 1

tgalfa=60=√3

 

postac prostej:

 

y=√3x+b

 

x²+y²=4

y=√3x+b

 

x²+(√3x+b)²=4

x²+3x²+2√3bx+b²=4

4x²+2√3bx+b²-4=0

 

delta=12b²-16(b²-4)=0

12b²-16b²+64=0

-4b²=-64

b²=16

b=4 lub b=-4

 

zatem styczne sa dwie:

 

y=√3x-4

y=√3x+4