Question

Znajdź pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 4. Jakie pole ma koło opisane na tym kwadracie?

Answer 1

bok trojkata = a

bok kwadratu = x

wysokosc tr. rownopocznego - a*pierwiastkow z trzech/2

tniemy pionowo na pół i z tw. talesa

Pkwadratu - xkwadrat = 0,2153

Przekątna kwadratu = a pierwiastków z 2 ( u nas x )

promień okręgu opisanego = 1/2 przekątnej czyli 1/2 ( a pierwiastków z 2 )

r=1/2(x pierw2 ) = 0,3281

Pokregu = pi rkw = 3,14159* 0,3281kw = 1,06246