Question

Srodkowa poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego równoramiennego trójkąta prostokątnego ma długość 5. Oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

Srodkowa poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego równoramiennego trójkąta prostokątnego ma długość 5. Oblicz pole tego trójkąta

zatem ta srodkowa d=5 wychodzi z wierzcholka kataα= 45°i tworzy z polowa przyprostokatnej =½x i   przyprostokatna druga=x  mniejszy  trojkat prostokatny

z pitagorasa:

(½x)²+x²=d²

¼x²+x²=5²

1¼x²=25

5/4 x² =25

x²=25 · 4/5 

x²=20

x=√20=2√5

to ½·2√5=√5

Pole Δ P=½·2√5 ·√5=5 j²