Question

zmien postac kanoniczna unkcji f(x) = (x+2)^2-1 na ogolna i oblicz miejsce zerowe funkcji

pomocy potrzeba mi to na jutro

Answer 1

f(x) = (x+2)^2-1

f(x)=x^2+4x+4-1

f(x)=x^2+4x+3 -postac ogólna

a=1 b=4 c=3

delta=b^2-4ac=4^2-4*1*3=16-12=4

v4=2

x1=-4-2/2=-6/2=-3

x2=-4+2/2=-2/2=-1

odp

miejsca zerowe x1=-3 x2=-1

Answer 2

Funkcja kwadratowa:

Postać ogólna: y=ax²+bx+c

Δ=b²-4ac

x₁=[-b-√Δ]/2a

x₂=[-b+√Δ]/2a

Postać kanoniczna (wierzchołkowa): y=a(x-p)²+q, gdzie p,q - współrzędne wierzchołka

p=-b/2a

q=-Δ/4a

Δ=b²-4ac

Postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂), gdzie x₁,x₂ - miejsca zerowe (pierwiastki)

============================================================

f(x)=(x+2)²-1

-- postać ogólna:

f(x)=(x+2)²-1

f(x)=x²+4x+4-1

f(x)=x²+4x+3

-- pierwiastki:

Δ=4²-4*1*3=16-12=4

√Δ=2

x₁=[-4-2]/2=-3

x₂=[-4+2]/2=-1

lub

f(x)=(x+2)²-1

0=[(x+2)-1][(x+2)+1]

0=(x+2-1)(x+2+1)

(x+1)(x+3)=0

x+1=0  lub  x+3=0

 x=-1          x=-3