Zlokalizuj wszystkie pierwiastki równania: e^x+x^2+x=0 podaj przedział odosobnienia!! (wyjaśnij metodę znalezienia tego przedziału odosobnienia)
korepetycji
E^x=-x^2-x jeżeli równanie ma pierwiastki to tylko w przedziale (-1 , 0) 1) e^x przyjmuje tylko wartości dodatnie 2) -x^2-x ma wartości dodatnie w przedziale (-1,0) Czyli przedział w którym w ogóle sa możliwe pierwiastki
Wierzchołek paraboli jest w -1/2 jeżeli jest ponad wykresem (e^x) to ma dwa rozwiązania jeżeli wieszchołek paraboli znajduje się pod wykresem e^x to nie ma rozwiązania (-1/2)^2-(-1/2)=1/4=0,25 e^(-1/2) = 0,6 Mamy tutaj brak pierwiastków Przedział w którym poszukiwaliśmy pierwiastków został wyszczególniony reguła f(a)*(fb)<0 nie ma tutaj zastosowania ponieważ równanie nie ma rozwiązania Artur
jeżeli równanie ma pierwiastki to tylko w przedziale (-1 , 0)
1) e^x przyjmuje tylko wartości dodatnie
2) -x^2-x ma wartości dodatnie w przedziale (-1,0)
Czyli przedział w którym w ogóle sa możliwe pierwiastki
Wierzchołek paraboli jest w -1/2 jeżeli jest ponad wykresem (e^x) to ma dwa rozwiązania
jeżeli wieszchołek paraboli znajduje się pod wykresem e^x to nie ma rozwiązania
(-1/2)^2-(-1/2)=1/4=0,25
e^(-1/2) = 0,6
Mamy tutaj brak pierwiastków
Przedział w którym poszukiwaliśmy pierwiastków został wyszczególniony
reguła f(a)*(fb)<0 nie ma tutaj zastosowania ponieważ równanie nie ma rozwiązania
Artur