Question

Ze zbioru liczb {4,5,6,7,....20}losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem.oblicz prawdopodobieństwo,że wylosujemy dwie liczby parzyste

Answer 1

Ω = 17² (jest 17 liczb, za każdym razem losujemy liczby z tej samej puli)

 

A = {(4,4),(4,6),(4,8),(4,10),(4,12),(4,14),(4,16),(4,18)(4,20)} <- 9 kombinacji
       (6,4),(6,6)...(6,20) 
       (8,4),(8,6)...(8,20)

       (10,4),(10,6)...(10,20

       (12,4)...

       (14,4)...

       (16,4)...

       (18,4)...

       (20,4)...

 

 9 Kombinacji. Dla pozostałych jest odpowiednio powielona do 20 według schematu

 

A = (9 x 9) = 9²

 

<- tyle wynosi prawdopodobieństwo
 

Answer 2

a-zdarzenie polegajace na wylosowaniu w obu probach liczby parzystej.Liczb parzystych jest 9,a za kazdym razem losujemy 1 liczbe z 17,ze wzgledu na wrzucenie jej z powrotem do puli

 

P(A)=[(9 nad 1)/(17 nad 1)]*[(9 nad 1)/(17 nad 1)]=(9/17)*(9/17)=81/289