Question

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak, aby iloczyn wylosowanych liczb był parzysty.

Answer 1

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
W tym zbiorze jest 5 liczb parzystych oraz 6 nieparzystych.
N - liczba wszystkich możliwych iloczynów
N = 11² = 121
A - zdarzenie polegające na tym, że iloczyn wylosowanych liczb
jest liczba parzystą.
Iloczyn dwóch liczb parzystych jest liczbą parzystą oraz iloczyn
liczby parzystej i nieparzystej jest liczba parzystą.
Obliczę ile jest iloczynów będących liczbami nieparzystymi.
Iloczyn dwóch liczb jest liczba nieparzystą jeżeli obie liczby są
nieparzyste.
W tym przypadku takich iloczynów jest 6*6 = 36
Pozostałe iloczyny są liczbami parzystymi.
Jest ich 121 - 36 = 85 , czyli
n(A) = 85
Odp. Możliwych wyników losowania ,takich że iloczyn jest liczbą
parzysta jest 85.
P(A) = 85/121 - prawdopodobieństwo tego, że iloczyn
wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą.