Question

Rozwiąż i narysuj wykres.
a) y= 2x-3
b) y= -x+5
c) y= x²

Answer 1

Rozwiąż i narysuj wykres.
a) y= 2x-3
Obliczam współrzedne punktu przecięcia wykresu z osią OX ( miejsce zerowe)
y = 0
2x -3 = 0
2x = 3
x = 3/2
A= ( 3/2; 0)

Obliczam współrzedne punktu przeciecia wykresu z osią OY
y = f(x) = 2x -3
y = f(0) = 2*0 -3
y = -3
B = ( 0, -3)
Wykresem jest prosta nachylona do dodatniej części osi Ox pod kątem ostrym
Prosta przecina oś OY w punkcie y = -3
Miejscem zerowym jest x = 3/2 ( tzn. prosta przecina oś OX w punkcie x = 3/2
Przez te 2 punkty można poprowadzić prostą

b) y= -x+5
Obliczam współrzędne puntu przecięcia wykresu z osią OX ( miejsce zerowe)
y = 0
-x +5 = 0
-x = -5
x = 5
A = (5, 0)
Obliczam współrzedne punktu przeciecia wykresu z osią OY
y = f(x) = -x +5
y = f(0) = -0 + 5
y = 5
B = (0,5)
Wykresem jest prosta nachylona do dodatniej części osi Ox pod kątem rozwartym
Prosta przecina oś OY w punkcie y = 5
Prosta przecina oś OX w punkcie x = 5
Przez te 2 punkty można poprowadzić prostą

c) y= x²
Obliczam współrzędne punktu przeciecia wykresu z osią OX ( miejsca zerowe)
y = 0
x² = 0
x = 0 (II) podwójny pierwiastek
A = (0,0)
Obliczam współrzędne punku przecięcia wykresu z osią OY
y = f(x) = x²
y = f(0) = 0² = 0
B = (0,0)
Wykresem jest parabola ramionami skierowana w górę i mająca 1 punkt wspólny z osią Ox x = 0 oraz z osią OY y = 0 (tzn. ze wierzchołek paraboli leży w początku ukladu współrzędnych

Answer 2

A) za x podstawiasz jakieś dowolne liczby i podstawiasz do wzoru np.
x=-2
y=2x-3
y=2*(-2)-3
y=-4-3
y=-7

x=-1
y=2x-3
y=2*(-1)-3
y=-2-3
y=-5

x=1
y=2*1-3
y=2-3
y=-1

x=2
y=2*2-3
y=4-3
y=1

teraz masz punkty prostej zaznaczasz na osi x i y

x=-2,y=-7
x=-1, y=-5
x=1,y=-1
x=2, y=1

b) tak samo
x=-2
y=-x+5
y=2+5
y=7

x=-1
y=1+5
y=6

x=1
y=-1+5
y=4

x=2
y=-2+5
y=3

punkty to:

x=-2, y=7
x=-1, y=6
x=1, y=4
x=2, y=3

zaznaczasz jak wyżej

c)
x=-2
y=x²
y=(-2)²
y=4

x=-1
y=(-1)²
y=1

x=1
y=1²
y=1

x=2
y=2²
y=4

to jest parabola,którą rysujesz do góry ramionami bo współczynnik kierunkowy jest dodatni,rysujesz w tych punktach:
x=-2, y=4
x=-1, y=1
x=1, y=1
x=2, y=4