Question

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem:

a) Napisz wzór funkcji w postaci kanonicznej

b) Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem tej funkcji

c) Naszkicuj wykres funkcji i napisz równanie osi symetrii jej wykresu

d) Określ ekstremum funkcji i podaj jej zbiór wartości.

Odpowiedź na zadanie preferuję w formie skanu/zdjęcia pisemnego rozwiązania zadania. Jest to napewno czytelniejsza forma odczytu dla mnie, jak i łatwiejszy sposób dla Was, bo nie musicie wklepywać wszystkiego przez klawiaturę. Liczę na czytelne oraz przedewszystkim poprawne rozwiazanie.

Pozdrawiam ;-)

PS. Oczywiście najlepsza odpowiedź otrzyma naj. Liczę na Waszą pomoc, bo mam dużo prac do napisania z paru innych przedmiotów a matma sprawia mi nieco problemów.

Answer 1

a) wzór kanoniczny:

a=1

q=f(p) => q=-4*2-5=4-8-5=-9

b) W(p,q)

p=2

q=-9

W(2,-9)

c) Powodzenia z rysowaniem parbolki :)

c=-5 (miejsce przecięcia z osią y) i zrób do tego symetrię to będzie łatwiej

oś symetrii: x=2

d) ekstremum f(p)=q => f(2)=-9

(wartość najmniejsza)

ZW: y e <-9,)

Answer 2

y=x²-4x-5

Pokaze Cimetode jak to zrobic bez uzycia wzorow

wykozystam wzor skr. mnozenia (a-b)²=a²-2ab+b²

x²-4x=(x-2)²-4

podstawiam

y=(x-2)²-4-5

y=(x-2)²-9 to jest postac kanoniczna

tzn postac z ktorej mozna odczytac wsp. wierzcholka

W(2,-9)

extremum czytam zw wsp. wirzchoklka

ymin=-9 dla x=2

 

D: x∈R

y∈[9,+∞)

 

Pozdrawiam

 

Hans

 

wykres:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/fun_yx.php