Question

Rozwiąż równanie i nierówności.

(treść zadania w załączniku na obrazku)

Myślę że zadanie nie jest trudne, ale jestem zdeterminowany bo potrzebuję prawidłowego rozwiązania.
Oczywiście nagroda w postaci naj, dla najlepszego rozwiązania.

Pozdrawiam

Answer 1

odpowiedź w załączniku :)

Answer 2

a)

2|x-1|+5=3x-3

 

  I

  x-1>=0

  x>=1

  2x-2+5=3x-3

  -x=-6

  x=6

 

   II

  x-1<0

  x<1

  -2x+2+5=3x-3

  x=2  nie nalezy do D

 

  x=6

 

b) |2x-3|-2>3

  I

   2x-3>=0

   x>=3/2

   2x-3-2>3

   2x>8

   x>4

 

  II

   2x-3<0

   x<3/2

   -2x+3-2>3

   -2x>2

   x<-1

  

   x=(-∞;-1) U (4;+∞)

3. |x+3|+|x-3|<=8

   I

   x<-3

  -x-3-x+3<=8

  -2x<=8

  x>=-4   => x= <-4;+∞)

 

  II

  x>=-3 i x<3   => x=<-3;3)

  x-3-x-3<=8

  -6<=8  - x nalezy do R

  III

  x<=3

  x-3+x+3<=8

  2x<=8

  x<=4  => x=(-∞;4>

 

 x=<-4;4>