Question

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział {-2 +nieskończoności) funkcja jest malejąca w przedziale (- nieskończoność, 1} jednym z miejsc zerowych jest liczba 3. Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej, podaj drugie miejsce zerowe, wyznacz współrzędne punktu wspólnego i osi OY.

Answer 1

Odpowiedź:

skoro zbiorem wartosci jest <-2,+∞) to q= -2   i współczynnik a >0

skoro funkcja jest malejaca w (-∞,1> to p=1

W=(p,q)= ( 1,-2)= współrzedne wierzchołka

x1=3           x2= ?  

p=(x1+x2)/2

1= ( 3+x2)/2             3+x2=2

x2=-1= drugie m-ce zerowe

f(x)= a( x-p)²+q           f(x)=a ( x-1)²-2

0= a*( 3-1)²-2              

4a=2

a=1/2

f(x)=1/2( x-1)²-2

f(x)= 1/2  x² - x+1/2-2

f(x)= 1/2  x ²-x - 3/2

wykres przecina os OY w ( 0,-3/2)

Szczegółowe wyjaśnienie: