Question

Zbiorem wartości funkcji gdzie x należy do R, jest przedział:

Odp. (-1, + nieskończoności)

Jak to obliczyć?

Answer 1

Odpowiedzią jest postawienie dwóch granic do plus i minus nieskonczoności.

1:

2:

 

Pierwszy przypadek jest prosty, przy x zmierzajacym do plus nieskonczonosci funkcja wykładnicza przybiera coraz to większe wartosci przy wzroscie x. W drugim przypadku mamy odpowiednio (przykładowo) 2^-1, 2^-2, ... 2^-1000, ... itd. Czyli funkcja zmierza do zera. zostaje więc liczba -1.