Question

Dany jest ciąg geometryczny:

a1 = 2, a2= 1, a3= 1/2, q=1/2

Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować, aby otrzymać liczbę .

Odp. 10.

Proszę o obliczenia.

Answer 1

Sn=a₁×(1-q do potęgi n)/(1-q)

3²⁵⁵/₂₅₆=2[1-(½) do potegi n]/(1-½)   

¹⁰²³/₂₅₆=2[1-(½) do potegi n]/½      /:2

¹⁰²³/₅₁₂=[1-(½) do potegi n]:½

     ¹⁰²³/₅₁₂=2[1-(½) do potegi n]  /;2

¹⁰²³/₁₀₂₄=1-(½) do potegi n

(½) do potegi n=¹⁰²⁴/₁₀₂₄-¹⁰²³/₁₀₂₄

(½) do potegi n=¹/₁₀₂₄

2 do potęgi (-n)=2⁻¹⁰

-n=-10

n=10