Question

Zbadaj monotoniczność ciągu () , jeżeli = + 20

Answer 1

an=-2n+20

 

Aby zbadać monotoniczność ciągu musimy sprawdzić jaka jest różnica między wyrazem następnym a poprzednim w ciągu.

 

an+1=-2(n+1)+20

an+1=-2n-2+20

an+1=-2n+18

 

an+1-an=-2n+18-(-2n+20)=-2n+18+2n-20=-2  

 

Jest to ciąg malejący, bo różnica między następnym a poprzednim wyrazem wynosi -2