Question

Oblicz sume trzydziestu pięciu początkowych wyrazow ciagu arytmetycznego = 8 -

Answer 1

Aby wyznaczyć r (czyli różnicę), potrzebujemy dwóch wyrazów ciągu arytmetycznego.

a1 = 8 - 5 = 3
a2 = 8 - 10 = -2

Wzór ogólny na nty wyraz ciągu to:

an = a1 + (n-1) * r

Obliczamy różnicę (r):

a2 = a1 + (2-1) * r
czyli
-2 = 3 + r
czyli
r = -5

Wzór na suma n początkowych wyrazów ciągu to:

Sn = ((2*a1 + (n-1)*r)/2)*n
S₃₅ = ((2*3 + 34*r)/2)*35
S₃₅ = ((6 - 170)/2)*35
S₃₅ = (-164/2)*35
S₃₅ = -82 * 35
S₃₅ = -2870

Answer 2

S=(a1+an)/(2)*n

 

a₁=8-5*1=3

an=a₃₅=8-5*35=-167

n=35

 

S=(3+(-167)/(2)*35

S=-82*35=-2870