Question

Zbadaj czy ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym jeśli

an=3n-8

Answer 1

An=3n-8
an+1=3(n+1)-8
an+1-an=3n-8-3(n+1)-8=3n-8-3n-3=-11 jest ciagiem arytmetycznym, poniewaz roznica miedzy dwoma sasiednimi wyrazami jest stala i niezalezna od n

Answer 2

An+1=3(n+1) - 8=3n+3 - 8=3n-5
an+1 - an=3n-5-(3n-8)= 3n-5-3n+8= 3 jest ciągiem arytmetycznym rosnącym

Answer 3

Badamy z definicji
an=a1+(n-1)R
an+1-an=an+2-an+1
an=3n-8
an+1=3n+3-8
an+2=3n+6-8
3n+3-8-3n-8=n+6-8-3n+3-8