Question

rozwiaz rownanie wymierne

2x/x-1 - x/ x+2 = 2x-2 /x^2 +x-2

gdzie '' /'' zastepuje kreske ułamkowa

Answer 1

x/x+1=3x-2/x^2-2

x/x-3x+2/x^2

-2x/x+2/x^2=-3

Answer 2

Rozkładam równanie kwadratowe na czynniki:

x^2 +x-2=(x+2)(x-1)

Przenosimy na jedną stronę

2x/x-1 - x/ x+2 - 2x-2/(x+2)(x-1)=0

Sprowadzam do wspólnego mianownika

(2x(x+2)-x(x-1)-2x+1)/(x-1)(x+2)=0

Mnożymy w liczniku:

(2x^2+4x-x^2+x-2x+1)/(x-1)(x+2)=0

Zerem może być tylko licznik

x^2+3x+1=0

Liczymy pierwiastki równania, czyli z delty

Otrzymujemy:

x= -3-pier5 / 2  lub x= -3+pier5 /2