Question

Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego pole narysowanego wielokąta i wykonaj obliczenia dla x=2 :]

Answer 1

a) Ten wielokąt składa się z dwóch prostokątów.

P = (6x+3)(3x+1) + (3x-1)(6x+2) = 18x2+6x+9x+3 + 18x2+6x-6x-2 = 36x2+15x+1

x=2

P = 36 *22 + 15*2 +1 = 36*4 + 30 +1 = 175

 

b) Można obliczyć to pole przez Pole kwadratu minus pole trójkąta prostokątnego – pole prostokąta

 

P = a2 = (2x+2)2 = 4x2 + 8x + 4

a = 2x+2 – (x+2) = x

b = 2x+2 –(x+1) = x+1

P trójkąta = ½* ab = ½ x (x+1) = 1/2x2 + 1/2x

c=x+2 – 2 = x

d=x+1

P prostokąta = x(x+1) = x2+x

 

P = 4x2 + 8x + 4 – 1/2x2 – 1/2x – x2 – x = 2  ½ x2 + 6  ½ x + 4

 

x=2

P = 2 ½ * 4 + 6  1/2 * 2 + 4 = 10 + 13 + 4 = 27