Question

Zapisz wzór funkcji y= ½×²+ 5 x - 1 w postaci kanonicznej. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem oraz miejsca zerowe . Narysuj wykres. Określ monotoniczność oraz zbiór wartości tej funkcji.

Answer 1

p=-b/2a     

p=-5/1

p=-5

 

q=-∆/4a

q=27/2=13,5

 

Postać kanoniczna funkcji: y=(x+5)+13,5

współrzędne wierzchołka (-5; 13,5)

 

Miejsca zerowe:

√∆=3√3

x1=-5-3√3

x2=-5+3√3

 

Rysujesz wykres funkcji, wierzchołek znasz, miejsca zerowe też, ramiona paraboli są skierowane ku górze, gdyz funkcja jest rosnąca.

Patrząc na wykres:

funkcja malejąca w zbiorze: (-∞;-5>

funkcja rosnąca w zbiorze: (-5,+∞)

Zbiór wartości (13,5 ; +∞).