Question

Zapisz w postaci ogólnej wzór funkcji kwadratowej, której wykresem jest paraobola o wierzchołku w punkcie (3,-4) i której wykres przechodzi przez punkt (7,12)

Answer 1

wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

y=a(x-p)²+q

p,q to wspólrzedne wierzchołka w(p,q)

więc:

y = a(x - 3)² - 4

teraz podstawiam współrzedne punktu:

12 = a(7-3)² - 4

12=16a - 4

16a-4 = 12

16a = 16 : 16

a=1

mamy:

y=(x-3)² -4 = x² - 6x + 9 -4 = x²-6x + 5