Question

Oblicz współrzędne punktów przecięcia paraboli

y= - 2/3 x2 +2x-3 z osiami układu współrzędnych oraz współrzędne jej wieczhołka.

Answer 1

dla x=0, y=-3

dla y=0,

zatem z osią 'x' przecina się w punkcie: (9/2,0)

z osią 'y' w punkcie: (0,-3)

funckja liniowa nie ma wierzchołka.

Answer 2

y = -2/3 x^2 + 2x - 3

 

x = 0  to  y = -2/3 * 0 + 2 * 0 - 3 = 0 - 3 = -3

(0, -3)  ------ współrzędne punktu przecięcia się wykresu z osią OY

 

y = 0 to -2/3 x^2 + 2x - 3 = 0

            Δ = 4 - 4 * (-2/3) *(-3) = 4 - 8 = -4

tzn że funkcja nie ma pieriwastków czyli nie przecina osi OX

 

y = -2/3x^2 + 2x - 3

p = -b / 2a = -2/ [2*(-2/3) = -2 / (-4/3) = -2 *(-3/4) = 3/2

q = -Δ/4a = 4 / (-8/3) = 4 * (-3/8) = - 3/2

 

(p, q) = (3/2; - 3/2)  -----  współrzędne wierzchołka paraboli