Question

Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej F, jeśli:

F(x) = x do kwadratu +8 / (przez) x do sześcianu +4x+5.

Z jakiej metody rozpisać licznik?

Answer 1

x^3+4x+5=/=0

tylko mianownik bierzesz pod uwagę przy wyznaczaniu tej dziedziny

Answer 2

                 x² + 8                  

f ( x ) =  --------------               D funkcji :  x ∈ R - { x³ + 4x + 5 ≠ 0 }

              x³ + 4x + 5

 

z Twierdzenia  Étienne'a Bézouta :

 

x³ + 4x + 5 = ( x² + x + 5 ) · ( x + 1 )

 

 

x² + x + 5  >  0     i    x + 1 = 0

                                x = -1

 

Odp : D f-cji   x ∈ R - { -1}