Question

Zapisz podane równanie okręgu w postaci kanonicznej
x[2] + y[2] - 2x +4y -8 = 0


*[]w kwadratowych nawiasach czyli do kwadratu

Answer 1

X² + y² - 2x + 4y - 8 = 0
na początek grupujemy wyrazy podobne
x² - 2x + y² + 4y - 8 = 0
i teraz musimy zwinąć wyrażenia do pełnych kwadratów, wygląda to tak:
x² - 2x możemy zwinąć do (x-1)² ale musimy odjąć 1, bo tyle 'nadwyżki' nam zostaje gdy rozwiniemy ten kwadrat.
z igrekami robimy to samo:
(x-1)² - 1 + (y+2)² - 4 - 8 = 0
więc ostatecznie:
(x-1)² + (y+2)² = 13