Question

Zad

Zapisz jaki przedział lub jaka suma przedziałów jest zbiorem rozwiazań nierówności:

a) Ix+1I<4

b) Ix-3I (wieksze bądź równe)2

c) Ix-1I(mniejsze badź równe)5

d) Ix+5I >3

Answer 1

a) Ix+1I<4

-4 < x + 1 < 4

-4 - 1 < x < 4 - 1

-5 < x < 3

x ∈ (-,5, 3)

 

b) Ix-3I ≥ 2

x - 3 ≥ 2 lub x - 3 ≤ -2

x ≥ 2 + 3 lub x ≤ -2 + 3

x ≥ 5 lub x ≤ 1

x∈ (-oo, 1 > u < 5, +oo)

 

c) Ix-1I≤ 5

-5 ≤ x - 1 ≤ 5

-5 + 1 ≤ x ≤ 5 + 1

-4 ≤ x ≤ 6

x ∈ <-4, 6>

 

d) Ix+5I >3

x + 5 > 3 lub x + 5 < -3

x > 3 - 5 lub x < -3 - 5

x > -2 lub x < -8

x ∈ (-oo, -8> u (-2, +oo)

 

wzory:

 

| x | < a ⇔ -a < x < a

| x | > a ⇔ x > a lub x < -a

| x | < a ⇔ -a < x < a