zad
w trójkącie ABC o polu 12 cm kwadratowych bok AB ma długosc 4 cm. oblicz dlugosc boku AC jesli kąt CAB ma miarę:
a) 30 stopni
b) 45 stopni
c)60 stopni
odpowiedzi : w a) ma wyjść 12 cm , b) 6 pierwiastek z 2 a w c) 4 pierwiastek z 3
zad 2
podstawa trójkata równoramiennego jest 4 razy dłuższa od wysokości poprowadzonej na tę podstawę. oblicz obwód tego tórjkąta jeśli jego pole jest równe 36 cm kwadratowych.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.AB=a=4cm
h=wysokosc opuszczona na a
p=½ah
12=½×4h
h=12:2=6cm
AC=b
sin30⁰=h/b
½=6/b
b=2×6=12cm
b) sin45⁰=6/b
√2/2=6/b
b√2=12
b=12√2/2=6√2cm
c) sin60⁰=6/b
√3/2=6/b
b√3=12
b=12√3/3=4√3cm
2.
x - długość wysokości trójkąta
4x - długość podstawy trójkata (dlatego 4x, bo podstawa jest 4 razy dłuższa od wysokości)
P=1/2 podstawa * wysokość
36cm²= 1/2 * 4x * x
36cm²= 2x² /:2
18cm²= x² /obustronny pierwsiastek
3√2 = x
liczymy obwód z pitagorasa:
(3 √2 )² dodać (6√2)² daje Y². (Y długość ramienia trójkąta)
y² = 18 + 72
y² = 90
y = 3√10
obwód = 2 razy 3√10 dodać 4 razy 3√2.
obwód = 6√10 cm plus 12√2 cm.