Question

Zadanie w załaczniku

Answer 1

4. a) 3(x+4)(x-5)(9-3x)=0

9(x+4)(x-5)(3-x)=0

x=-4   x=5   x=3

b) x(x²-6x+9)(x-3)(2x+6)=0

2x(x-3)²(x-3)(x+3)=0

2x(x-3)³(x+3)=0

x=0   x=3   x=-3

c) 2x(x²-5x+6)(x+4)(x+6)³=0

x²-5x+6=0

Δ=25-24

x₁=3   x₂=2

x=0   x=3   x=2   x=-4   x=-6

d) -9(x-2)(x+6)(2+x)=0

x=2  x=-6  x=-2

e) 4x(x+2)²(x+2)(x-2)=0

4x(x+2)³(x-2)=0

x=0   x=-2   x=2

f) 2x(x²+3x+2)(x-3)(x+7)⁴=0

x²+3x+2=0

Δ=9-8

x₁=-2   x₂=-1

x=0  x=-2  x=-1  x=3  x=-7

g) -9(x+2)(x-6)(2-x)=0

x=-2  x=6  x=2

h) 4x(x-2)²(x-2)(x+2)=0

4x(x-2)³(x+2)=0

x=0  x=2  x=-2

i) 2x(x²-3x+2)(x+3)(x-7)⁴=0

x²-3x+2=0

Δ=1

x₁=1  x₂=2

x=0  x=1  x=2  x=-3  x=7

j) 6(x-4)(x+5)(3+x)=0

x=4  x=-5  x=-3

k) 2x(x+3)²(x+3)(x-3)=0

2x(x+3)³(x-3)=0

x=0  x=-3  x=3

l) 2x(x²+5x+6)(x-4)(x+8)⁴=0

x²+5x+6=0

Δ=1

x₁=-3   x₂=-2

x=0  x=-3  x=-2  x=4  x=-8

 

5. a) 3x³+3x²-2x=0

x(3x²+3x-2)=0

3x²+3x-2=0          x=0

Δ=9+24

√Δ=√33

b) 2x²(x²-4x+3)=0

x²-4x+3=0       x=0

Δ=16-12

√Δ=2

x₁=1   x₂=3

c) x²(5+2x²+x)=0

2x²+x+5=0        x=0

Δ<0 więc brak rozwiązań (rozwiązaniem jest tu tylko x=0 podane wcześniej)

d) x³-2x²+x-2=0

x(x²+1)-2(x²+1)=0

(x²+1)(x-2)=0

x²=-1 sprzeczne

x=2

e) x³+5x²-x-5=0

x(x²-1)+5(x²-1)=0

(x-1)(x+1)(x+5)=0

x=1  x=-1  x=-5

f) 2x³+x²-8x-4=0

x²(2x+1)-4(2x+1)=0

(x-2)(x+2)(2x+1)=0

x=2  x=-2  x=-½

g) x³-x²-9x+9=0

x²(x-1)-9(x-1)=0

(x-3)(x+3)(x-1)=0

x=3  x=-3  x=1

h) 81x³-9x²-9x+1=0

9x²(9x-1)-(9x-1)=0

(3x-1)(3x+1)(9x-1)=0

x=⅓  x=-⅓  x=¹/₉

i) x⁴+x³-8x-8=0

x³(x-1)-8(x+1)=0

(x-2)(x²+2x+4)(x+1)=0

x²+2x+4=0

Δ<0

x=2  x=-1

j) 8x⁴+x³+64x+8=0

x³(8x+1)+8(8x+1)=0

(x+2)(x²-2x+4)(8x+1)=0

x²-2x+4=0

Δ<0

x=-2   x=-⅛