Zadanie trzecie i czwarte a ;) Dziękuje za pomoc!.... Question from @Izunia8762

December 2018 1 21 Report

Zadanie trzecie i czwarte a ;) Dziękuje za pomoc!

Paawełek Średnia arytmetyczna:
$\overline{a}= \frac{6 \cdot 1 + 5 \cdot 2 +3 \cdot 3 +2 \cdot 4 +4\cdot 5 + 2\cdot 6 +3 \cdot 7+2 \cdot 8 +1\cdot 10}{28}=\frac{6+10+9+8+20+12+21+16+10}{28}=\\ = \frac{112}{28}=4$
Teraz wariancja:
$\sigma^{2}= \\ \frac{6 \cdot (1-4)^{2} + 5 (2-4)^{2}+3 (3-4)^{2}+2 (4-4)^{2}+4(5-4)^{2}+2(6-4)^{2}+3(7-4)^{2}+2(8-4)^{2}+(10-4)^{2}}{28} \\ \hbox{Nie zmiescil mi sie az znak rowna sie. No ale liczymy dalej:} \\ \sigma^{2}= \frac{6\cdot 9+5\cdot4+3\cdot1+4\cdot1+2\cdot4+3\cdot9+2\cdot16+36}{28}=\frac{54+20+3+4+8+27+32+36}{28}= \\ =\frac{184}{28}=\frac{46}{7}$
Odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji:
$\sigma=\sqrt{\frac{46}{7}} \approx 2,56$

Zadanie 4:
Odchylenie standardowe drużyny A. Pierw średnia wzrostu:
$\overline{a}=\frac{170+2\cdot 171+173+174+175+178+2 \cdot 179+180}{10}=\frac{1750}{10}=175$
I odchylenie:
$\sigma_{A}^{2}= \\ \frac{(170-175)^{2}+2(171-175)^{2}+(173-175)^{2}+(174-175)^{2}+(178-175)^{2}+2(179-175)}{10} \\ \hbox{Tam jeszcze w liczniku ma byc} \ +(180-175)^2 \ \hbox{w edytorze tego nie} \\ \hbox{zmieszcze niestety...} \\ \hbox{otrzymamy dalej:} \\ \sigma_{A}^{2}=\frac{25+32+4+1+9+32+25}{10}=\frac{128}{10}=12,8 \\ \sigma_{A}=\sqrt{12,8}$

Odchylenie drużyny B:
$\overline{b}=\frac{170+173+174+4\cdot 175+176+177+180}{10}=\frac{1750}{10}=175$
Odchylenie standardowe:
$\sigma_{B}^{2}= \\ \frac{(170-175)^{2}+(173-175)^{2}+(174-175)^{2}+(176-175)^{2}+(177-175)^{2}+(180-175)^{2}}{10}= \\=\frac{25+4+1+1+4+25}{10}=\frac{60}{10}=6 \\ \sigma_{B}=\sqrt{6}$

Teraz odch. obu drużyć (średnia obu drużyn to 175, bo średnia drużyny A to 175 i drużyny B to 175). Stąd:
$\sigma_{A,B}=\\= \sqrt{\frac{(170-175)^{2}+2(171-175)^{2}+...+(180-175)^{2}}{10}+\frac{(170-175)^{2}+(173-170)^{2}+...}{10}} \\ \hbox{Napisalem trzykropek, bo juz to pisalem poprzednio. sa to kwadraty} \\ \hbox{odchylen standardowych. wiec:} \\ \sigma_{A,B}=\sqrt{\sigma_{A}^{2}+\sigma_{B}^{2}}=\sqrt{12,8+6}=\sqrt{18,8}\approx4,336$

1 votes Thanks 1