Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma 10 cm i ejst nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość. Dam naj oczywiście . ! Sory, że tak mało pkt , ale więcej nie mam ;(((

Answer 1

przekatna d =10cm

kat α=30 °

Pc=?

V=?

--------------------

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=10cm

a=10:2=5cm=H graniastoslupa

a√3=5√3cm to dł.krawedzi podstawy(Δ rownoboczny)

czyli:

 

Pc=2Pp+3Pb=[2·(5√3)²·√3]/4 +3·5√3·5=[150√3]/4+75√3=75(2√3/4+√3)cm²=

112,5√3cm²

 

objetosc :

V=Pp·H=a²√3/4 ·H=[(5√3)²·√3/4]·5=[75√3/4]·5=375√3/4cm³

 

/---oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia

 

 

 

Answer 2

 

ad1
d= 10 cm

mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym o kątach 30 i 60 stopni i z właściwości tego trójkąta mamy :

wysokość graniastosłupa   H= 5 cm

krawędź podstawy    a= 5√3 cm

Pc= 2Pp + Pb

podstawa to trójkąt równoboczny

P=a²√3/4

P= (5√3)² √3/4 =75√3/4 = 18,75√3 cm²

ściany boczne to 3 prostokąty

Pb= 3 * a*H

Pb= 3 * 5 √3 *5 = 75 √3 cm²

Pc= 2 * 18,75√3 + 75√3 = 37,50√3 + 75√3 = 112,5√3 cm²

V= Pp * H

V= 18,75√3 * 5 = 93,75√3 cm³