Question

Zadanie matematyczne ;)

na zaraz ;)

2 cięciwy w kole są równoległe i równe promieniami koła. Oblicz pole części koła, zawartej między cięciwami, jeżeli promień koła wynosi 6 cm .

Proszę o pomoc ;)

Answer 1

Najpierw należy obliczyć pole figury ograniczonej łukiem i cięciwą

o długości r:

Mamy

P1 = (1/6)*pi*r^2 - [r^2 *p(3)]/4 = r^2*[ pi/6 - p(3)/4]

zatem pole figury ograniczonej tymi cięciwami jest równe

P = pi*r^2 - 2*P1 = pi*r^2 - 2*r^2*[pi/6 - p(3)/4]

P = (2/3)*pi*r^2 +r^2 *p(3)/2

P = (2/3)*pi* 6^2 + 6^2*p(3)/2 = 24 pi +18p(3)

P = [ 24 pi + 18 p(3)] cm^2

w przybliżeniu P = 106,5 cm^2

============================================