Question

Zadanie 4 str 188 - Matematyka 1
W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

Zadanie 42 str 203
W trójkącie równoramiennym ABC ramię jest o 2 cm krótsze od podstawy. Gdyby podstawę skrócono o 25%, a każde ramię wydłużono o 15%, otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków trójkąta ABC?

obliczenia proszę.

Answer 1

Zad.1
bok - x
II bok - x+6

0,8(x+6)+1,25x = x+x+6
0,8x+4,8+1,25x = 2x+6
2,05x+4,8 = 2x+6
2,05x-2x = 6-4,8
0,05x = 1,2 |:0,05
x = 24

I bok - 24
II bok - 24+6 = 30

obw = 2(24+30) = 2*54 = 108

zad2.
x-podstawa
x-2-ramię

3x-4-obwód trójkąta ABC

x-25%x+2(x+15%x)-obwód zmienionego trójkąta ABC

3x-4=0,75x+2{x-2+15%(x-2)}
3x-4=0,75x+2{x-2+0,15x-0,3}
3x-4=0,75x+2x-4+0,3x-0,6
3x-0,75x-2x-0,3x=-4-0,6+4
-0,05x=-0,6/:(-0,05)
x=12-tyle ma podstawa trójkąta ABC

ramię
x-2
12-2=10-tyle ma ramię trójkąta ABC
spr.
ob=2*10cm+12cm
0b=20cm+12cm
ob=32cm

obwód zmienionego trójkąta
12-25%*12=
12-3=
9cm-podstawa zmieniona

10+15%*10=
10+1,5=
11,5cm-ramię zmienione

ob=2*11,5cm+9cm
ob=23cm+9cm
ob=32cm

Odp.: Długość ramienia trójkąta ABC wynosi 10 cm, a podstawy - 12 cm