Question

Procenty w zadaniach tekstowych - układy równań.

Zadanie 34 str 121 Matematyka 2

Stół i 6 krzeseł kosztowały 1020 zł. Cenę stołu obniżono o 10%, a cenę krzesła o 20%. Teraz za zestaw trzeba zapłacic 846 zł. Ile kosztował stół, a ile krzesło przez obniżką?

Zad 39

Ile śmietanki o zawartości 12% tłuszczu i ile mleka dwuprocentowego trzeba zmieszac, aby otrzymac 200g mleka, w ktorym bedzie 3% tłuszczu?

Oblicznia :)

Answer 1

Zadanie 34

 

y-stół
x-krzesło

y+6x=1020 /*(-0.9)
0.9y+0.8*6x=846

-0.9y-5.4x=-918
0.9y+4.8x=846

-0.6x=-72 /(-0.6)
x=120

y+6*120=1020
y=1020-720
y=300

Odp. Stół kosztował 300 zł a jedno krzesło 120 zł.

 

Zadanie 39

 

s- ilość śmietanki 
m- ilość mleka

s+m=200 mleka
0,12s+0,02m=0,03*200

s=200-m 
0,12s+0,02m=6 / *100 

s=200-m
12s+2m=600 

s=200-m
12(200-m)+2m=600
2400-12m+2m=600
-10m=600-2400
-10m=-1800 / : (-10)
m=180
s=200-180
s=20

 

Odp. Należy zmieszać 20 g śmietanki i 180g.

Answer 2

s - cana stołu 
k - cena krzesła 

s + 6 x k=1020
0,9s + 6 x 0,8k=846

s+6k=1020
0,9s+4,8k=846

0,9s + 5,4k = 918
-0,9s-4,8k=-846
(dodaje)

0,6k=72
6k=720
k=120
s=1020- 720(6xk) =300
Odp.:Cena krzesła przed obniżką to 120 zł a stołu 300zł
39.
x - ilość śmietanki 12%
y - ilość mleka 2%

x + y = 200
0,12x + 0,02y=0,03 x 200

-0,02x-0,02y=-4
0,12x + 0,02y=6
(dodaje)
0,10x=2
x = 20
y=(200-20)180
Odp.:Trzeba zmieszać 20ml śmietanki 12% i 180 ml mleka 2% aby otrzymać 200 ml 2% mleka