Question

Zadanie 3,4,5.

Proszę o wytłumaczenie, z góry dziękuje :).

Answer 1

z.3

tg ( 90 - alfa) = 1/2

ale tg ( 90 - alfa) = ctg alfa  - wzory redukcyjne

czyli

ctg alfa = 1/2

ctg alfa = x/y ,  czyli  x = 1,  y = 2

r^2 = x^2 + y^2 = 1^2 + 2^2 =1 + 4 = 5

r = p(5)

sin alfa = y/r = 2/p(5) = [2 p(5)]/[ p(5)*p(5)] = 2 p(5)/5

Odp.A

=======

z.4

Ponieważ tg alfa = sin alfa / cos alfa, więc

cos alfa *[ tg alfa/ sin alfa] = cos alfa * [ ( sin alfa/ cos alfa) / sin alfa] =

= cos alfa * [1/ cos alfa] = 1

oraz

p(2)* sin 45 st = p(2)*[p(2)/2 ]= 2/2 = 1

Odp. B

=========

z.5

cos alfa = p(3) *cos ( 90 - alfa) = p(3)* sin alfa / : sin alfa

cos alfa / sin alfa = p(3)

ctg alfa = p(3),

więc

alfa = 30 st

===========

tg alfa = tg 30 st = p(3)/3

tg^2 alfa = [ p(3)/3]^2 = 3/9 = 1/3

zatem

1/tg^2 alfa = 1/(1/3) = 3

===========================

cos ( 90 - alfa) = sin alfa  - wzory redukcyjne