Question

Zadanie 3. z kombinacji. proszę o dokładne rozwiązanie i wyjaśnienie :)

Answer 1

Czy znasz pojęcie kombinacji?

Jeśli tak, to zadanie jest proste.
Jeśli nie, to jest to po prostu ilość sposobów, na jakie możemy wybrać k elementów z n-elementowego zbioru, nie uwzględniając ich kolejności, wyraża się wzorem (n! / ((n-k)!*k!))
Gdzie n! = 1*2*3*4*...*(n-1)*n
(0! = 1, 1! = 1)

a) Wybieramy dwa punkty spośród siedmiu, możemy to zrobić na 7 po 2 sposobów ( 7! / (5! * 2!))
b) Wybieramy trzy punkty spośród siedmiu (bardzo ważny jest tu warunek, że żadne trzy punkty nie są współliniowe, gdyż gdyby było inaczej, to w pewnych wypadkach powstałyby odcinki, a nie trójkąty), możemy to zrobić na (7! / (4! * 3!)) sposobów.