Question

4.88 kombinatoryka. proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie ;)

Answer 1

A) Rozpisujemy miejsca na cyfry:

_ _ _ _ _
4 4 3 2 1

Mnożymy wszystko. Na pierwszym miejscu stoi dowolna, ale nie 0 (bo otrzymanoby liczbę czterocyfrową). Na drugim stoi dowolna, ale nie pierwsza cyfra, którą już wykorzystaliśmy (ale może być to 0 !!! ). Na trzecim jedna z trzech pozostalych, Na czwartym jedna z dwóch pozostałych, na piątym ostatnia, która została.
Czyli wynik to 4*4*3*2*1

b) Aby liczba była podzielna przez 5, musi mieć na końcu 5 lub 0 (w rzędzie jedności musi wystąpić cyfra 0 lub 5) - do tych zadań warto powtórzyć wszystkie cechy podzielności (bodajże w podręczniku do szkoły podstawowej powinno być, tam zajrzyj, lub do internetu).

Zatem znów rozpisujemy miejsca, zaczynając od ostatniego, gdzie mamy tylko jedną możliwość (czyli 0 - na ostatnim miejscu musi być 0 (bo nie mamy cyfry 5 dostępnej)) Resztę analogicznie:

_ _ _ _ _
4 3 2 1 1



Wynik to 4*3*2*1*1