Question

Zadanie 1

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego szesciokątnego

o krawędzi podstawy 4 a bocznej 10

Zad2

Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkąta ma długość 6 cm a nachylenia krawedzi bocznej do podstawy ma miare 60(stopni)

Jaką objętośc ma ten ostrosłup

ZAD3

oblicz objętosc i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5cm i wysokości 2cm

Answer 1

zad1

a=4cm b=10cm

liczymy wysoksoc sciany bocznej z pitagorasa

(½)²+h²=b²

2²+h²=10²

h²=100-4

h=√96=4√6cm

Pb=6·½ah=3ah=3·4·4√6=48√6cm²

Pp=3(4²√3)/2 =(48√3)/2=24√3cm²
Pc=Pp+Pb= 24√3+48√6=24(√3+2√6)cm²

 

zad2

a=6cm

wysokosc podstawy =h

wysokosc ostroslupa =H

dl,kraw,bocznej =b

h=(a√3)/2=(6√3)/2 =3√3  to ⅔h=⅔·3√3 =2√3cm

z wlasnosci katow 60 ,30, 90 stopni wynika ze

x=2√3

x√3=2√3·√3=6=H bryly

2x=4√3 =b

Pp=(6²√3)/4=(36√√3)/4=9√3cm²

V=⅓Pp·H=⅓·9√3cm²·6cm=18√3cm³

 

zad3

a=5cm

H=2cm

wysoksoc sciany bocznej =h

Pp=a²=5²=25cm²

V=⅓·25·2 =50/3 =16⅔ cm³

z pitagorasa

(½a)²+H²=h²

(2,5)²+2²=h²

6,25+4=h²

h=√10,25=√10¼=√41/√4 =√41/2cm

Pb=4·½ah=2ah=2·5· √41/2 =5√41 cm²

Pc=Pp+Pb=25+ 5√41=5(√41+5)cm²