Zadanie 1.
Najdługszy bok trójkąta prostokątnego ma dlugość 12 a jeden z pozostałych ma długość 4. Tangens najmniejszego kąta jest wiec rowny ?????????
Zadanie2
Bok rombu ma długość 6cm. Wykaż że pole rombu nie może być równe 37.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad 1
Najdłuższym bokiem trójkąta prostokątnego jest przeciwprostokątna
a - jedna przyprostokątna = 4
b - druga przyprostokątna = ?
c - przeciwprostokątna = 12
a² + b² = c²
b² = c² - a² = 12² - 4² = 144 - 16 = 128
b = √128 = √2*64 = 8√2
Najmniejszy kąt w trójkącie prostokątnym jest na przeciw najkrótszej przyprostokątnej (oznacz go α)
tgα = a/b = 4/8√2 = 1/2√2 usuwamy niewymierność z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez √2
√2/2√2*√2 = √2/4
odp
tgα = √2/4
zad 2
P - pole rombu = a²sinα
a - bok rombu = 6 cm
Ponieważ kąt ostry rombu α jest mniejszy od 90°(gdyby miał 90° to romb byłby kwadratem) , więc sinus tego kąta jest mniejszy od 1. W związku z tym pole tego rombu
P = 36 * sinα będzie zawsze mniejsze od 36 więc nie może wynosić 37