Question

Zadanie 12. Uzasadnij równość. a) sin225°+ sin265°=0 b) cos17°-sin73°=0 c) tg15°•tg45°•tg75°=1

Answer 1

a) nieprawda, oba kąty są z trzeciej ćwiartki, czyli oba sinusy są ujemne, coś kiepsko przepisałaś? być może będziesz mogła to zrobić z wzoru sin(pi+x)=-sin(x)

 

b) najpierw przypomnijmy sobie wzór, że sin(90 -x)= cos(x) w takim razie:

cos(17)-sin(73)=sin(73)-sin(73)=0

 

c) korzystając z podobnego wzoru co powyżej:

cos(90-x) = sin(x)

możemy zauważyć że jeśli x+y=90 (w stopniach), to:

tg(x) = sin(x)/cos(x)

tg(y) = sin(y)/cos(y) = cos(x)/sin(x) = ctg(x)

teraz z tablic wiemy, że ctg(x)*tg(x) w miejscach oznaczoności jest zawsze równy 1,

dlatego całość będzie równa tyle co tg(45), a to jest równe 1