Question

Zadanie 1 Rozwiąż równania. a)5x^4=-x^2 b)x^3-5x^2+4x^2=0 c)x^3+3x^2-9x-27=0 Zadanie 2 Wyznacz wspólczynnik a wielomianu w(x)=x^2=ax+3 wiedząc że w (2)=1

Answer 1

zad.1
a) 5x^4 + x^2 = 0
x^2(5x^2 +1) = 0
x = 0 i 5x^2 + 1=0 - sprzeczne
Odp. x=0

b) )x^3-5x^2+4x^2=0
x^3 - x^2 = 0
x^2 ( x-1) = 0
x = 0 i x-1 = 0 czyli x= 1
Odp. x=0 i x=1

c)x^3+3x^2-9x-27 = 0
x^2(x+3) - 9(x+3) = 0
(x^2-9)(x+3)=0
x^2 - 9 = 0 czyli x^2 = 9 czyli x= 3 i -3
x+3 = 0 czyli x= -3
Odp. x= 3 i x = -3

zad.2 

w(x)=x^2-ax+3
1 = 2^2-a*2 +3
1 = 4 - 2a + 3
1= 7 -2a  | -7
-6 = -2a
6 = 2a
a = 3