Question

Zadanie 1.
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego krótsza podstawa ma długość 3, wysokość jest równa 4 a kąt ostry ma miarę 30`

Answer 1

B = 3
h = 4
po poprowadzeniu wysokości otrzymamy tr. prostokątny o katach ostrych 30 i 60 stopni
ze związków miarowych w takim trójkącie:
ramię (c) = 2*4 = 8
c = 8
c = d
d = 8
po poprowadzeniu wysokości dłuższa podstawa będzie podzielona na odcinki
x+3+x
z tw. Pitagorasa lub związków miarowych x wyniesie:
x = 4√3 (4²+x² = 8²)
dłuższa podstawa:
a = x+3+x
a = 4√3+3+4√3
a = 3+8√3

Ob = a+b+c+d
Ob = 3+8√3+3+8+8
Ob = 22+8√3

P = (a+b)h/2
P = (3+8√3+3)*4 /2
P = (6+8√3)*4 /2
p = 2(6+8√3)
P = 12+16√3

Answer 2

Zadanie 1.
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego krótsza podstawa ma długość 3, wysokość jest równa 4 a kąt ostry ma miarę 30`

α=30'
b=3
h=4
a=?
c=?
P=?
obw=?
ze zwiazków w trójkacie wiemy, ze:
c=2h→c=8
x=h√3
wtedy a=b+2*h√3→a=3+8√3

P=1/2(3+8√3+3)*4
P=(6+8√3)*2
P=12+16√3

obw=2*8+2*3+2*4√3
obw=22+8√3