Question

Zadanie 1
Oblicz długość łuku i pole wycinka koła wyciętego przez kąt 30 stopni .

Zadanie 2
Na klombie w kształcie pierścienia kołowego wyznaczonego przez okręgi o promieniach 2m i 5m posadzono krzewy z róż. Na jeden krzew przypada dm2[kwadratowy] powierzchni klombu. Ile zapłacono za te krzewy, jeśli jeden kosztował 4,80 zł ?

Proszę o rozwiązania wraz z obliczeniami do obydwu zadań koniecznie . !
to dla mnie ważne, więc dużo punktów.
dziękuuję . : - *

Answer 1

Zadanie 1
r - promieć koła
α - kąt wycinka = 30°
p - pole wycinka
ł - długość łuku

p = α/360° * πr²
ł = α/360° * 2πr

p = 30°/360° * πr² = 1/12 * πr² = πr²/12
ł = 30°/360° * 2πr = 1/12 * 2πr = πr/6
(nie podałaś ile wynosi promień ;P)



Zadanie 2
r = 2m = 20dm
R = 5m = 50dm

P = πR² - πr²
P = π*50²dm² - π20²dm² = 2500πdm² - 400πdm² = 2100πdm² ≈ 6 597,34dm²

1 krzew --- 1dm²
4,80 zł --- 1dm²
x --- 6 597,34dm²

x = 4,80 zł * 6 597,34dm² / 1dm² = 31 667,23 zł

Answer 2

1.
α = 30 stopni

Długość łuku:
2πr*α/360 = 2πr*30/360 = 60πr/360 = πr/6

Pole wycinka:
πr²*α/360 = πr²*30/360 = πr²/12

2.
R = 5 m
r = 2 m
π ≈ 3,14
Pole piewrścienia:
πR²-πr² = 25π-4π = 21π ≈ 21*3,14 = 65,94 m² = 6594 dm²
Proporcja:
1 dm²/6594 dm² = 4,8/x
x = 31651,2 zł

Jesteś pewna, że tam jest 5 m i 2 m?