Question

1. Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 min, a wracała 56 min. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14 km.

2. Gdy ojciec będzie w wieku babci będzie miał razem ze swoja córka 81 lat gdy córka będzie w wieku ojca , ojciec i córka będą mieli razem 79 lat a ojciec i babcia 126 lat . ile lat maja obecnie córka , ojciec i babcia.

Prosze o rozwiązanie tych zadań układami równań i wytłumaczeniem.

Dziękuję z góry ; ***

Answer 1

1.

Vm - predkosc motorowki

Vrz - predkosc rzeki

 

Vm + Vrz = 14km/40min = 0,35 km/min - predkosc motorowki z pradem rzeki

Vm - Vrz = 14km/56min = 0,25 km/min - predkosc motorowki pod prad

 

Vm = 0,35 - Vrz

0,35 -Vrz -Vrz = 0,25

2Vrz = 0,1

Vrz = 0,05

0,35 - 0,05 = 0,3

odp: predkosc motorowki 0,3 km/min , rzeki 0,05km/min

 

2.

c - wiek corki

o - wiek ojca

b- wiek babci

 

o+[(b-o)+c]=81

o+[(o-c)+o]=79

[(o-c)+o]+[(o-c)+b]=126

 

2b+c-o=81

3o-c=79        =>  c=3o-79

3o+b-2c=126

 

2b+3o-o-79=81

3o+b-6o+158=126

 

2b+2o=160

b-3o=-32      => b=3o-32

 

6o-64+2o=160

8o=224

o=28

 

c=3*28-79=5

b=3*28-32=52

odp:obecnie corka 5 lat, ojciec 28, a babcia 52