Question

Zadanie 1.
Jakie pole ma dwunastokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu dlugości 5?
zadanie 2.
Jakie pole ma ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 6?

Answer 1

Zad.1
A więc jeśli podzielimy go na 12 trójkątów równoramiennych to ramienia mają po 5 jak promień.
W sześciokącie foremnym promień ma tyle samo co podstawa 6 trójkątów, to tym przypadku podstawa to połowa promienia czyli 2,5. Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa H, obliczamy. pole i razy 12 :

podstawa: 2.5 ; ramię: 5; h²= 5²-2.5²
h²=25-6.25=18.75
h=√18.75.

Pole = 2.5x√18.75:2= 2.5√18.75/2
Pole całej figury = 2.5√18.75\2 x 12 (2 i 12 się skrócą na krzyż) i wyjdzie = 6x 2.5√18.75=112.5√18.75.

Mam nadzieje że pomogłam ;]

Answer 2

Jakie pole ma dwunastokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu dlugości 5?
r=5
P=3a²(2+√3)=3*5²(2+√3)==3*25(2+√3)=75(2+√3)==150+75√3
zadanie 2.
Jakie pole ma ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 6
r=6
P=2a²(1+√2)=2*6²(1+√2)==2*36(1+√2)=72(1+√2)=72+72√2