Question

Zadanie 1. (5 p.)

W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma 8 cm długości. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na dwa odcinki, z których krótszy ma
5 cm długości. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz długość: a) dłuższej podstawy; b) ramienia; c) wysokości;

d) przekątnej trapezu.

Answer 1

Jeżeli jest to trapez równoramienny możesz dluższą podstawę podzielić na 3 części

dwie z nich maja dlugość 5cm każda oraz 8 cm ta dłuższa po ssumowaniu ich masz długość dłuższej podstawy trapezu czyli 5cm+5cm+8cm=18cm

 

teraz żeby obliczyć wysokość i ramię wystarczy skorzystać z funkcji trygonometrycznych na dole dołącze załącznik jak to wszystko powinno wyglądać na rysunku to może troche jaśniejsze będzie a więc

 

b)

r= ramię 

 

cos45=5/r

 

wiesz ze cos45=1/2

 

a więc

1/2=5/r

 

czyli 

r =10

 

długość ramienia równa się 10cm

 

c)

teraz

 

sin45=h/r

 

1/2=h/10

 

h=5cm

 

d)

Obliczę to z pitagorasa

p = przekątna

 

 

a więc