Question

Zadania z wyrażen wymiernych.

zad.1

Woda płynąca jednocześnie z kranów: A, B i C napełnia zbiornik w ciągu 4 godzin. Napełnienie zbiornika wodą płynącą jedynie z kranu A trwa 10 godzin, a z samego kranu B- 15 godzin. Ile czasu zajmie napełnienie zbiornika wodą płynącą jedynie z kranu C?

zad. 2

Woda płynąca z kranu A napełnia zbiornik w ciągu 12 godzin, a woda płynąca z kranu B- w ciągu 9 godzin. Kran B odkręcono pięć godzin po odkręceniu kranu A. Ile czasu zajmie napełnienie zbiornika?

Answer 1

1.

v1 = 1/10

v2 = 1/12

oraz

1/[v1 + v2 +v3] = 4

1 = 4*[ 1/10 + 1/12 + v3]

1 = 4/10 + 4/12 + 4 v3

1 = 2/5 + 1/3 + 4 v3

1 = 6/15 + 5/15 + 4 v3

1 = 11/15 + 4 v3

4 v3 = 1 - 11/15 = 4/15  / : 4

v3 = 1/15

=========

Odp 15 godzin. 

 

2.

v1 = 1/6

v2 = 1/9

W czasie 4 godzin napełnione zostało

4*(1/6) = 4/6 = 2/3  objętości basenu

Pozostało do napełnienia  1/3 objętości basenu

zatem

(1/3) /[ 1/6 + 1/9] = (1/3) /[ 3/18 + 2/18] = (1/3)/ [ 5/18] =

(1/3)*(18/5) = 6/5

6/5 h = 1 h 12 min

4 h + 1 h 12 min = 5 h 12 min

Odp. 5 godzin i 12 minut.

 

Chyba coś takiego;)